שיין לג נולד ב-1973 בניו זילנד. קיבל תואר-ראשון באוניברסיטת וויקאטו ותואר-שני באוניברסיטת אוקלנד ב-1996 (בנושא אינדוקציית-סולומונוף), והשלים דוקטורט במכון IDSIA שבשווייץ ב-2008, בעבודה שכותרתה "Machine Super Intelligence". לפני כן עבד בתפקידי-פיתוח-תוכנה, וביצע מחקר-בתר-דוקטורט ביחידת גטסבי לנוירומדע-חישובי ב-University College London.
בתחילת שנות ה-2000, יחד עם החוקר בן גורצל, סייע לג להחיות ולהפיץ מחדש בקהילת-המחקר את המונח "בינה מלאכותית כללית" (Artificial General Intelligence, AGI) — לתיאור מערכות-AI המסוגלות, בניגוד למערכות-ייעודיות-לתחום-אחד, לבצע כמעט כל משימה-קוגניטיבית שבן-אדם מסוגל לבצע. השימוש שלהם במונח סייע להפכו לשם-מוסכם עבור כיוון-מחקר שלם.
ב-2010 הקים לג, יחד עם דמיס הסביס ומוסטפא סולימאן, את חברת DeepMind — ומאז הרכישה על-ידי גוגל ב-2014 ממשיך לשמש בה בתפקידי-מחקר בכירים, כיום כמדען-ה-AGI-הראשי (Chief AGI Scientist) של Google DeepMind. תחומי-המחקר המרכזיים שלו כוללים תיאוריית-בינה-מלאכותית, מדידת-אינטליגנציית-מכונה ולמידת-חיזוקים.
לג נותר קול פעיל בשיח על מדידת התקדמות לעבר AGI: הוא בין המחברים-השותפים של מאמר משפיע מ-2023 (שפורסם רשמית ב-ICML 2024) המציע מסגרת לסיווג רמות-יכולת של מערכות בדרך ל-AGI, לפי עומק ורוחב היכולות שלהן — ניסיון לתת לתחום כלים מדידים במקום הגדרות עמומות.