ליאון בוטו נולד ב-1965 בסן-ז'רמן-דו-טל שבצרפת. למד ב-École Polytechnique (סיים 1987) וב-École Normale Supérieure (1988), והשלים דוקטורט באוניברסיטת פריז-סוד ב-1991.
בתחילת דרכו עבד במעבדות בל (AT&T Bell Laboratories) בניו-ג'רזי, שם שיתף פעולה עם לדימיר ואפניק בתחום זיהוי-דפוסים, ופגש שם גם את יאן לה-קון — שיתוף-פעולה שנמשך עשורים. ב-1992 הקים בצרפת את חברת Neuristique לפיתוח כלי-למידת-מכונה, וב-1995 חזר למעבדות בל לעבודה על זיהוי-כתב-יד וזיהוי-תווים-אופטי (OCR). ב-1996, יחד עם לה-קון ופטריק האפנר, פיתח בוטו את פורמט הדחיסה DjVu לתמונות-סרוקות באיכות-גבוהה — טכנולוגיה שנועדה במקור לאפשר גישה מהירה לספריות-סרוקות דרך האינטרנט, ושבוטו ממשיך לתחזק בגרסתה הפתוחה (DjVuLibre) עד היום. הוא גם פיתח את שפת-התכנות Lush, שיועדה לבניית רשתות-נוירונים.
המשיך לעבוד במעבדות NEC בפרינסטון (2002–2010), לאחר מכן ב-Microsoft adCenter/Research (2010–2015), ובין 2015 ל-2026 שימש חוקר-מוביל ב-Facebook AI Research (FAIR) בניו-יורק — לפני שעבר בפברואר 2026 לתפקיד חוקר-אורח במכון Flatiron של קרן סיימונס. בוטו נחשב לאחת הדמויות המרכזיות בפיתוח שיטת ירידת-הגרדיאנט-הסטוכסטית (stochastic gradient descent) ככלי-יסוד ללמידת-מכונה בקנה-מידה-גדול — שיטה שעומדת בבסיס האימון של רוב רשתות-הלמידה-העמוקה כיום. זכה בפרס Blavatnik לחוקרים-צעירים ב-2007, ושימש יו"ר-כנס NeurIPS ב-2013 ו-ICML ב-2009.