מבודפשט למסצ'וסטס
רודולף אמיל קלמן נולד ב-19 במאי 1930 בבודפשט שבהונגריה, לאוטו ולאורסולה קלמן (לבית גרונדמן), והיגר לארצות-הברית ב-1943. למד הנדסת-חשמל במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT), שם קיבל תואר ראשון ב-1953 ותואר שני ב-1954, והשלים דוקטורט באוניברסיטת קולומביה ב-1957 בהדרכת ג'ון רגאזיני.
1958–1964: RIAS ומאמר-היסוד
בין 1958 ל-1964 עבד קלמן כמתמטיקאי-מחקר במכון-המחקר הפרטי RIAS (Research Institute for Advanced Studies) בבולטימור שבמרילנד. שם פרסם ב-1960 את מאמרו "A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems", שניסח לראשונה את בעיית-הסינון במרחב-המצב (State-Space) במקום בתחום-התדר, כפי שנהגו גישות קודמות כמו מסנן וינר. הרעיון עורר תחילה ספקנות רבה בקרב מהנדסי-חשמל ומהנדסי-מערכות, עד כדי כך שקלמן נאלץ לפרסם את התוצאה לראשונה בכתב-עת של הנדסת-מכונות (Journal of Basic Engineering) ולא בתחומו שלו.
בקרתיות, תצפיתיות ופירוק-קלמן
מעבר למסנן שקרוי על שמו, פרסם קלמן במהלך שנות ה-60 סדרת מאמרים שביססו את ייצוג-מרחב-המצב של מערכות דינמיות: הוא ניסח לראשונה הגדרה פורמלית למושגי בקרתיות (Controllability) ותצפיתיות (Observability) — עד כמה אפשר לשלוט ולעקוב אחרי מצב-מערכת — שהובילו יחד ל"פירוק-קלמן" (Kalman Decomposition). לצד זאת תרם תרומות-יסוד לתורת הבקרה האופטימלית, פיתח עם J. E. Bertram ניתוח מקיף של תורת-היציבות של מערכות דינמיות, ועם B. L. Ho ניסח את אלגוריתם Ho-Kalman לבעיית-המימוש-המינימלי.
1960: ביקור באיימס ואימוץ המסנן באפולו
בביקור באיימס, מרכז-המחקר של נאס"א, בסתיו 1960, פגש קלמן את סטנלי שמידט מענף ניתוח-הדינמיקה, שזיהה שאפשר להתאים את רעיונותיו לבעיית-הניווט הלא-ליניארית של תוכנית אפולו. הגרסה שפיתח שמידט על בסיס עבודתו של קלמן שולבה בסופו של דבר במחשב-הניווט של משימות אפולו, ובהמשך גם במעבורת-החלל, בצוללות של חיל-הים האמריקאי ובכלי-טיס בלתי-מאוישים.
קריירה אקדמית מאוחרת ומדליית-המדע הלאומית
קלמן לימד באוניברסיטת סטנפורד בין 1964 ל-1971, שימש יועץ-מדעי תקופתי במכון MINES ParisTech בין 1969 ל-1972, ומ-1971 עד 1992 היה פרופסור-מחקר ומנהל מרכז תורת-המערכות המתמטית באוניברסיטת פלורידה; במקביל, החל מ-1973, החזיק גם בקתדרה לתורת-מערכות מתמטית במכון הטכנולוגי השוויצרי בציריך (ETH). ב-7 באוקטובר 2009 הוענקה לו מדליית-המדע הלאומית האמריקאית מידי הנשיא ברק אובמה, ב"הוקרה על תרומותיו הבסיסיות לתורת-המערכות המודרנית... ובפרט על המצאת מסנן קלמן, שהיה קריטי להשגת נחיתות הירח וליצירת מערכת המיקום הגלובלית (GPS)", לפי לשון-ההענקה הרשמית. בין פרסיו הקודמים: מדליית-הכבוד של ה-IEEE (1974), מדליית-המאה של ה-IEEE (1984), פרס קיוטו לטכנולוגיה מתקדמת (1985), פרס בלמן להנהגת תחום-הבקרה (1997) ופרס דרייפר של האקדמיה הלאומית האמריקאית להנדסה (2008). הוא נבחר לחבר באקדמיה הלאומית האמריקאית למדעים, באקדמיה הלאומית האמריקאית להנדסה, באקדמיה ההונגרית למדעים ובאקדמיה הצרפתית למדעים. קלמן נפטר בביתו בגיינסוויל שבפלורידה ב-2 ביולי 2016, בגיל 86 — שבועות ספורים לפני טקס שבו היה אמור לקבל דוקטורט-כבוד מהפוליטכניקו במילאנו; אשתו דינה קיבלה אותו בשמו.