לא כוח ולא מיקום, אלא היחס ביניהם
בקרת עכבה (Impedance Control) היא גישה לבקרה דינמית המקשרת בין כוח למיקום. היא אינה מסדירה את הכוח של המנגנון ואינה מסדירה את מיקומו; היא מסדירה את הקשר בין הכוח והמיקום מצד אחד לבין המהירות והתאוצה מצד שני — כלומר את העכבה של המנגנון עצמו. מבחינת הבקר, הקלט הוא מיקום (או מהירות או תאוצה) והפלט הוא הכוח הנובע ממנו. השיטה משמשת ביישומים שבהם מניפולטור מקיים אינטראקציה עם סביבתו ויחס הכוח-מיקום הוא מה שמעניין — למשל בני-אדם המקיימים אינטראקציה עם רובוטים, כשהכוח שמפעיל האדם קובע כמה מהר הרובוט ינוע או ייעצר.
עכבה והיענות — ולמה נבחר דווקא השם הזה
עכבה מכנית היא היחס בין כוח-המוצא למהירות-הכניסה — מדד לכמה מבנה מתנגד לתנועה כשמופעל עליו כוח מחזורי — במקביל מדויק לעכבה חשמלית, שהיא היחס בין מתח לזרם. "קבוע הקפיץ" מגדיר איזה כוח נוצר מהיסט נתון של הקפיץ, ו"קבוע השיכוך" מגדיר איזה כוח נוצר ממהירות נתונה; שליטה בעכבה של מנגנון היא אפוא שליטה בכוח ההתנגדות שלו לתנועות שהסביבה כופה עליו. ההפך של עכבה הוא ההיענות המכנית, המגדירה אילו תנועות נובעות מכוח שהופעל. ההבחנה הזאת היא גם ההסבר לשם העברי שנבחר כאן: ההיפוך של העכבה כופה מיקום, ולכן "בקרת היענות" מתארת גישה אחרת ואינה שם חלופי לאותו דבר.
מסה, קפיץ ומשכך — הנוסחה עצמה
הבקר כופה על המנגנון התנהגות של מסה-קפיץ-משכך על-ידי שמירה על קשר דינמי בין הכוח לבין המיקום, המהירות והתאוצה: הכוח שווה למסה כפול תאוצה, ועוד שיכוך כפול מהירות, ועוד קשיחות כפול היסט, בתוספת חיכוך וכוח סטטי. מסה וקפיץ הם רכיבים אוגרי-אנרגיה ואילו משכך הוא רכיב מפזר-אנרגיה; לכן, אם אפשר לשלוט בעכבה, אפשר לשלוט בחילופי האנרגיה במהלך האינטראקציה — כלומר בעבודה הנעשית. במובן הזה בקרת עכבה היא בקרת אינטראקציה. במימוש במרחב-המפרקים מקבלות שתי מטריצות הבקרה את יחידות הקשיחות והשיכוך, ולכן מקובל לקרוא להן מטריצת-הקשיחות ומטריצת-השיכוך.
למה זה נחוץ דווקא ברגע המגע
שיטות בקרה פשוטות יותר, כמו בקרת מיקום או בקרת מומנט, מתפקדות גרוע ברגע שהמניפולטור נכנס למגע — ולכן בקרת עכבה היא השיטה הנפוצה בהקשרים כאלה. התיאוריה שבבסיס השיטה מתייחסת לסביבה כאל היענות ולמניפולטור כאל עכבה: במקרה הנפוץ, שבו הסביבה היא מסה — אולי מוגבלת קינמטית — הקשר שהמניפולטור צריך להציג לה הוא פונקציה, אולי לא-ליניארית, דינמית ואפילו לא-רציפה, שקובעת את הכוח הנוצר בתגובה לתנועה שהסביבה כופה.
קשיח בציר אחד, רך באחר
מערכות מכניות הן רב-ממדיות מטבען: זרוע רובוטית טיפוסית יכולה להציב עצם בשלושה ממדים ובשלוש זוויות. בתיאוריה, בקר-עכבה יכול לגרום למנגנון להציג עכבה מכנית רב-ממדית — קשיח מאוד לאורך ציר אחד ורך מאוד לאורך אחר. פיצוי על הקינמטיקה ועל האינרציה של המנגנון מאפשר לכוון את הצירים האלה באופן שרירותי ובמערכות-צירים שונות. הדוגמה שוויקיפדיה נותנת מוחשית: אפשר לגרום למחזיק-חלק רובוטי להיות קשיח מאוד בכיוון המשיק לאבן-השחזה, ורך מאוד — כלומר לשלוט בכוח בלי להקפיד במיוחד על המיקום — בציר הרדיאלי של האבן. בקרת עכבה משמשת ברובוטיקה כאסטרטגיה כללית לשליחת פקודות לזרוע ולמפעיל-הקצה, שמביאה בחשבון את הקינמטיקה והדינמיקה הלא-ליניאריות של העצם המטופל.
נוויל הוגן, 1984
את הגישה הציג נוויל הוגן (Neville Hogan) במאמר "Impedance Control: An Approach to Manipulation", שהוצג בכנס American Control Conference בין ה-6 ל-8 ביוני 1984. הוגן הוא מהנדס אירי-אמריקאי ופרופסור להנדסת מכונות במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס. עבודתו הייתה חלוצה ביצירת רובוטים עדינים דיים כדי לספק פיזיותרפיה למטופלים חלשים וקשישים המחלימים מפגיעה נוירולוגית כמו שבץ — יישום מובהק של מכונות שנועדו לשתף פעולה פיזית עם בני-אדם.