Zero Moment Point (ZMP) — מושג בבקרת-הליכה; ווקוברטוביץ׳ הגדיר אותו ב-1968

רובוטיקה

הגדרה

Zero Moment Point, המוכר בראשי-התיבות ZMP, הוא הנקודה שבה כוחות-התגובה בין כפות-הרגליים לרצפה אינם יוצרים מומנט בכיוון האופקי — מושג חשוב בתכנון התנועה של רובוטים דו-רגליים.

Zero Moment Point, המוכר בראשי-התיבות ZMP, הוא מושג מתחום הדינמיקה והבקרה של תנועת רובוט מתהלך: הנקודה שבה כוחות-התגובה בין כפות-הרגליים לרצפה אינם יוצרים מומנט בכיוון האופקי. כדי להבין למה נדרש מושג כזה כדאי לשים לב למה שקורה בהליכה: היא מתחלפת ברצף בין שלב תמיכה כפולה, שבו המנגנון נשען על שתי כפות-הרגליים ויציב סטטית, לבין שלב תמיכה יחידה, שבו רק כף-רגל אחת נוגעת בקרקע והמנגנון אינו יציב סטטית.

תכנון תנועה של רובוטים דו-רגליים נשען על המושג, משום שאי-אפשר לשלוט בכף-הרגל ישירות. כל מפרקי המנגנון ממונעים ונשלטים, חוץ מהמגע שבין כף-הרגל לקרקע — ולכן שולטים בה רק בעקיפין, דרך הדינמיקה של הגוף שמעליה. ZMP מסכם את ההשפעה הזאת לנקודה אחת: אם היא נמצאת בתוך מצולע-התמיכה, כלומר בשטח המגע של כפות-הרגליים, המערכת בשיווי-משקל דינמי. החישוב נגזר מהדינמיקה של המנגנון — להבדיל ממבנה שמגיב למשוב, כמו Behavior Tree, או ממדיניות נלמדת, כמו למידת חיזוק לבקרת רובוטים.

ומה אם הנקודה המחושבת נופלת מחוץ למצולע? במציאות היא אינה יכולה להתקיים שם, משום שכוח-התגובה מהקרקע אינו יכול לפעול מחוץ לשטח המגע. מדובר אז ב-ZMP מדומה, ולמצב הזה יש משמעות מעשית: כוח-התגובה פועל בפועל על שפת המצולע, מומנט לא-מאוזן מתחיל לסובב את הרובוט סביב קצה כף-הרגל, ועוצמתו נגזרת מהמרחק בין השפה לנקודה המחושבת. גם ZMP שרק מתקרב לשפה נחשב בהליכה תקינה מצב בלתי-רצוי, שמחייב תיקון מיידי של מערכת-הבקרה.

את המושג הציגו מיומיר ווקוברטוביץ' ודבור יוריצ'יץ' (Miomir Vukobratović, Davor Juričić) בינואר 1968; השם Zero Moment Point עצמו נטבע בעבודות שבאו אחריו, בין 1970 ל-1972. ההדגמה המעשית הראשונה נערכה ב-1984 באוניברסיטת ואסדה שביפן, ברובוט WL-10RD, והליכתם של ההומנואידים של הונדה, ובהם P2 מ-1996 ו-ASIMO, מבוססת על משוב ZMP. המושג מניח ששטח-המגע מישורי ושהחיכוך בו מונע החלקה של כפות-הרגליים. קיימת גם גישה הפוכה לגמרי, שאינה מחשבת נקודת-איזון כלל: הליכה דינמית פסיבית (Passive Dynamic Walking), שבה המבנה המכני והכבידה לבדם מייצרים את ההליכה — בלי מנוע, בלי חיישן ובלי בקר.